2024第一届VCTF纳新赛

明月随良缘，春潮夜夜深。

狂飙

题目

import os
from flag import flag
from Crypto.Util.number import *
from Crypto.Cipher import AES
m = 88007513702424243702066490849596817304827839547007641526433597788800212065249
key = os.urandom(24)
key = bytes_to_long(key)
n=m % key
flag += (16 - len(flag) % 16) * b'\x00'
iv = os.urandom(16)
aes = AES.new(key,AES.MODE_CBC,iv)
enc_flag = aes.encrypt(flag)

print(n)
print(enc_flag)
print(iv)


#103560843006078708944833658339172896192389513625588
#b'\xfc\x87\xcb\x8e\x9d\x1a\x17\x86\xd9~\x16)\xbfU\x98D\xfe\x8f\xde\x9c\xb0\xd1\x9e\xe7\xa7\xefiY\x95C\x14\x13C@j1\x9d\x08\xd9\xe7W>F2\x96cm\xeb'
#b'UN\x1d\xe2r<\x1db\x00\xdb\x9a\x84\x1e\x82\xf0\x86'

题解：

这题没细看，网上一搜wp就出来了，

n=m % key，n-m=k*key，所以 key是 n-m中的一个因数

.divisors()，sage中的一个函数，返回一个数的所有因子

附上官方解：

# sage
from Crypto.Cipher import AES
from Crypto.Util.number import *
n=103560843006078708944833658339172896192389513625588
m=88007513702424243702066490849596817304827839547007641526433597788800212065249
key=m-n

enc=b'\xfc\x87\xcb\x8e\x9d\x1a\x17\x86\xd9~\x16)\xbfU\x98D\xfe\x8f\xde\x9c\xb0\xd1\x9e\xe7\xa7\xefiY\x95C\x14\x13C@j1\x9d\x08\xd9\xe7W>F2\x96cm\xeb'
iv=b'UN\x1d\xe2r<\x1db\x00\xdb\x9a\x84\x1e\x82\xf0\x86'
for i in key.divisors():
    i=long_to_bytes(i,24)
    aes=AES.new(i,AES.MODE_CBC,iv)
    flag=aes.decrypt(enc)
    if b'flag{' in flag:
        print(flag)
        break

# flag{cf735a4d-f9d9-5110-8a73-5017fc39b1b0}

RRSA

题目

from flag import flag
import random
from Crypto.Util.number import *

def genprime():
	o = getPrime(300)
	while True:
		r = random.randint(2**211,2**212)
		if isPrime(o*r+1):
			return o,o*r+1
o1,p = genprime()
o2,q = genprime()
n=p*q
g = random.randint(2,n)
order = o1*o2

a = pow(g, (p-1)*(q-1)//order, n)
assert pow(a,order,n)==1

m = bytes_to_long(flag)
e = 65537
c = pow(m,e,n)
print(f'n={n}')
print(f'c={c}')
print(f'a={a}')
print(f'o={order}')
n=44435425447782114838897637647733409614831121089064725526413247701631122523646623518523253532066782191116739274354991533158902831935676078270115998050827358178237970133151467497051097694866238654012042884894924846645692294679774577780414805605811029994570132760841672754334836945991390844881416693502552870759
c=41355409695119524180275572228024314281790321005050664347253778436753663918879919757571129194249071204946415158483084730406579433518426895158142068246063333111438863836668823874266012696265984976829088976346775293102571794377818611709336242495598331872036489022428750111592728015245733975923531682859930386731
a=39844923600973712577104437232871220768052114284995840460375902596405104689968610170336151307934820030811039502338683925817667771016288030594299464019664781911131177394369348831163266849069740191783143327911986419528382896919157135487360024877230254274474109707112110411601273850406237677432935818199348150470
o=1745108106200960949680880500144134006212310627077303652648249235148621661187609612344828833696608872318217367008018829485062303972702933973340909520462917612611270028511222134076453

题解：

注意到 o1 300bit，r1 212bit，p=o1*r1+1 ,512bit

所以 $n=p*q=o_1r_1o_2r_2+o_1r_1+o_2r_2+1，1024bit$

我们已知 o1o2 ,600bit ， 看上式，o1r1o2r2，1024bit， o_1r_1+o_2r_2，512bit

python里 // 是保留整数部分，所以 n//o 求出的是 r1r2 的准确值

exp：

import libnum

n=44435425447782114838897637647733409614831121089064725526413247701631122523646623518523253532066782191116739274354991533158902831935676078270115998050827358178237970133151467497051097694866238654012042884894924846645692294679774577780414805605811029994570132760841672754334836945991390844881416693502552870759
c=41355409695119524180275572228024314281790321005050664347253778436753663918879919757571129194249071204946415158483084730406579433518426895158142068246063333111438863836668823874266012696265984976829088976346775293102571794377818611709336242495598331872036489022428750111592728015245733975923531682859930386731
a=39844923600973712577104437232871220768052114284995840460375902596405104689968610170336151307934820030811039502338683925817667771016288030594299464019664781911131177394369348831163266849069740191783143327911986419528382896919157135487360024877230254274474109707112110411601273850406237677432935818199348150470
o=1745108106200960949680880500144134006212310627077303652648249235148621661187609612344828833696608872318217367008018829485062303972702933973340909520462917612611270028511222134076453
e = 65537

phi = n//o * o

d = libnum.invmod(e,phi)
m = pow(c,d,n)
m = libnum.n2s(m)
print(m)
# flag{0228FC7F-C865-BD0F-F124-9F9860B3542B}

造格

于是构造格子 $M = \begin{bmatrix} 2^{144}& -o\newline 0 &n+1 \end{bmatrix}$ 规约一下即可得到 r1r2

就能直接得到r1r2了

exp：

import libnum

n=44435425447782114838897637647733409614831121089064725526413247701631122523646623518523253532066782191116739274354991533158902831935676078270115998050827358178237970133151467497051097694866238654012042884894924846645692294679774577780414805605811029994570132760841672754334836945991390844881416693502552870759
c=41355409695119524180275572228024314281790321005050664347253778436753663918879919757571129194249071204946415158483084730406579433518426895158142068246063333111438863836668823874266012696265984976829088976346775293102571794377818611709336242495598331872036489022428750111592728015245733975923531682859930386731
a=39844923600973712577104437232871220768052114284995840460375902596405104689968610170336151307934820030811039502338683925817667771016288030594299464019664781911131177394369348831163266849069740191783143327911986419528382896919157135487360024877230254274474109707112110411601273850406237677432935818199348150470
o=1745108106200960949680880500144134006212310627077303652648249235148621661187609612344828833696608872318217367008018829485062303972702933973340909520462917612611270028511222134076453
e = 65537

B = matrix(ZZ,[[2^88,-o],[0,n+1]])
L = B.LLL()
print(L)
r = L[0][0]

phi = o*(r>>88)
d = libnum.invmod(e,phi)
m = pow(c,d,n)
print(libnum.n2s(int(m)))
# flag{0228FC7F-C865-BD0F-F124-9F9860B3542B}

Reference：

Venom-WP/2024VenomCTF/2024_vctf_crypto_kuangbiao/writeup/readme.md at main · ChaMd5Team/Venom-WP (github.com)

2024VCTF | DexterJie’Blog